Wyznaczyć i zaznaczyć w płaszczyźnie zbiór wszystkich liczb zespolonych \(\displaystyle{ z}\) spełniających warunek:
\(\displaystyle{ \left|z+j\right|+\left|z-j\right|=4}\)
Zrobiłem to tak :
\(\displaystyle{ \sqrt{z^2+j^2}+\sqrt{z^2+(-j)^2}=4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{z^2+j^2}+\sqrt{z^2+j^2}=4}\)
\(\displaystyle{ 2\sqrt{z^2+j^2}=4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{z^2+j^2}=2}\)
\(\displaystyle{ \left|z+j\right|=2}\)
\(\displaystyle{ r=2 , z_{0}=(0,-j)}\)
I wyszedł mi okrąg. Jednak w odpowiedziach wychodzi elipsa. Proszę o jakąś podpowiedź.
Liczby zespolone - nierówność z wartościami bezwzględnymi
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Liczby zespolone - nierówność z wartościami bezwzględnymi
Moduły liczy się na współczynnikach rzeczywistych i urojonych, a nie na liczbach.