Niech \(\displaystyle{ z_{1} , z_{2}}\) będą liczbami zespolonymi niezerowymi.
Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ \alpha _{1} \in \arg z_{1}}\) , \(\displaystyle{ \alpha _{2} \in \arg z_{2}}\) to
\(\displaystyle{ \alpha _{1} + \alpha _{2} \in \arg(z_{2} \cdot z_{1})}\).
Stąd w szczególności
\(\displaystyle{ z_{1}z_{2}= \left| z_{1}\right| \left| z_{2}\right| (\cos(\alpha _{1}+\alpha _{2})+i\sin(\alpha _{1}+\alpha _{2})}\) oraz \(\displaystyle{ e^{i\alpha _{1}} \cdot e^{i\alpha _{2}}=e^{i(\alpha _{1}+\alpha _{2})}}\)
Czy analogiczne twierdzenie zachodzi dla argumentów głównych ?
argumenty liczb zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 654
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 316 razy
- Pomógł: 1 raz
argumenty liczb zespolonych
Ostatnio zmieniony 14 paź 2013, o 10:18 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 654
- Rejestracja: 3 lis 2010, o 17:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 316 razy
- Pomógł: 1 raz
argumenty liczb zespolonych
W necie szukałam ale nic.
A do książek nie mam dostępu narazie.
Może jakieś wskazówki jak się za to zabrać ?
A do książek nie mam dostępu narazie.
Może jakieś wskazówki jak się za to zabrać ?