cotangens w liczbach zespolonych

waliant · Post autor: **waliant** » 13 paź 2013, o 19:39

Wykaż, że \(\displaystyle{ \left( 1+ictg \frac{ \pi }{24} \right) ^{12}+\left( 1-ictg \frac{ \pi }{24} \right) ^{12} = 0}\). Jakieś wskazówki?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 paź 2013, o 19:41

podnieś do potęgi te liczby

waliant · Post autor: **waliant** » 13 paź 2013, o 19:50

podniesc do potegi to chyba kazdy moze.. wydaje mi sie ze nie o to tu chodzi, podnoszenie do 12 potegi chyba nie jest zbyt przyjemne, zdaje mi sie ze jest jakis szybszy sposob.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 paź 2013, o 19:50

wzor de Moivre'a

waliant · Post autor: **waliant** » 13 paź 2013, o 19:53

no ok ale to nie jest postac trygonometryczna, wlasnie w tym tkwi problem jak to poprzeksztalcac

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 13 paź 2013, o 19:54

nie jest to trudne, pomysl chwile-- 13 października 2013, 20:18 --minus łatwo usunąć przypominając sobie o wlasnosciach sprzężenia