Cześć, chciałbym zweryfikować czy moje rachunki w zadaniu są poprawne:
\(\displaystyle{ \frac{z}{\overline{z}}=z+2}\)
\(\displaystyle{ z=\overline{z}(z+2)}\)
\(\displaystyle{ x+iy=(x-yi)(x+yi+2)}\)
\(\displaystyle{ x+iy= x^{2}+xyi+2x-xyi-i^{2}y^{2}-2yi}\)
\(\displaystyle{ x+iy= x^{2}+2x+y^{2}-2yi}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+x+y^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ -3y=0}\)
\(\displaystyle{ y=0}\)
\(\displaystyle{ x=0 \vee x=-1}\)
\(\displaystyle{ z=0 \vee z=-1}\)
Czy to jest ok?
Rozwiązać równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 8 lis 2011, o 16:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Sosnowiec
- Podziękował: 5 razy
Rozwiązać równanie
Czyli po dodaniu założenia: \(\displaystyle{ \overline{z} \neq 0}\) a następnie odrzuceniu pierwszej odpowiedzi wszystko będzie dobrze?
EDIT:
Mam jeszcze jeden problem: narysować na płaszczyźnie Gaussa:
\(\displaystyle{ Re z^{2}=0}\)
Zamieniam to na:
\(\displaystyle{ Re(x+iy)^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ Re(x^{2}+2xyi-y^{2})=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}=0}\) Jak coś takiego narysować?
EDIT:
Mam jeszcze jeden problem: narysować na płaszczyźnie Gaussa:
\(\displaystyle{ Re z^{2}=0}\)
Zamieniam to na:
\(\displaystyle{ Re(x+iy)^{2}=0}\)
\(\displaystyle{ Re(x^{2}+2xyi-y^{2})=0}\)
\(\displaystyle{ x^{2}-y^{2}=0}\) Jak coś takiego narysować?