Witam, jak narysować funkcję:
\(\displaystyle{ \Im(z^{2})<0}\)
oraz
\(\displaystyle{ |z-2+3i|=1}\)
Proszę o pomoc
Pozdrawiam
Narysowanie funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 23 sty 2011, o 13:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 4 razy
Narysowanie funkcji
Ostatnio zmieniony 12 paź 2013, o 20:23 przez bakala12, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: \Re - część rzeczywista, \Im - część urojona
Powód: \Re - część rzeczywista, \Im - część urojona
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Narysowanie funkcji
Źle formułujesz polecenie w zadaniu. Funkcji się nie rysuje (zresztą tu nie masz żadnych funkcji), tylko trzeba naszkicować zbiór liczb zespolonych spełniających podany warunek.
Np. dla pierwszego.
Niech \(\displaystyle{ z=x+iy}\). Wtedy zadany warunek przyjmuje postać
\(\displaystyle{ \Im\left[(x+iy)^2\right]<0}\)
\(\displaystyle{ \Im\left(x^2-y^2+2xyi\right)<0}\)
\(\displaystyle{ 2xy<0}\)
\(\displaystyle{ x<0\wedge y>0\vee x>0\wedge y<0}\)
A zatem ten zbiór punktów to dwie ćwiartki w układzie współrzędnych (II i IV) bez osi.
W drugim, po podobnym podstawieniu i prostych przekształceniach dostaniesz okrąg, co zreszta wynika wprost z określenia modułu liczby zespolonej.
Np. dla pierwszego.
Niech \(\displaystyle{ z=x+iy}\). Wtedy zadany warunek przyjmuje postać
\(\displaystyle{ \Im\left[(x+iy)^2\right]<0}\)
\(\displaystyle{ \Im\left(x^2-y^2+2xyi\right)<0}\)
\(\displaystyle{ 2xy<0}\)
\(\displaystyle{ x<0\wedge y>0\vee x>0\wedge y<0}\)
A zatem ten zbiór punktów to dwie ćwiartki w układzie współrzędnych (II i IV) bez osi.
W drugim, po podobnym podstawieniu i prostych przekształceniach dostaniesz okrąg, co zreszta wynika wprost z określenia modułu liczby zespolonej.