Narysowanie funkcji

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
adamosokolos
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 41
Rejestracja: 23 sty 2011, o 13:22
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 4 razy

Narysowanie funkcji

Post autor: adamosokolos »

Witam, jak narysować funkcję:
\(\displaystyle{ \Im(z^{2})<0}\)
oraz
\(\displaystyle{ |z-2+3i|=1}\)
Proszę o pomoc
Pozdrawiam
Ostatnio zmieniony 12 paź 2013, o 20:23 przez bakala12, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: \Re - część rzeczywista, \Im - część urojona
chris_f
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2727
Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 945 razy

Narysowanie funkcji

Post autor: chris_f »

Źle formułujesz polecenie w zadaniu. Funkcji się nie rysuje (zresztą tu nie masz żadnych funkcji), tylko trzeba naszkicować zbiór liczb zespolonych spełniających podany warunek.
Np. dla pierwszego.
Niech \(\displaystyle{ z=x+iy}\). Wtedy zadany warunek przyjmuje postać
\(\displaystyle{ \Im\left[(x+iy)^2\right]<0}\)
\(\displaystyle{ \Im\left(x^2-y^2+2xyi\right)<0}\)
\(\displaystyle{ 2xy<0}\)
\(\displaystyle{ x<0\wedge y>0\vee x>0\wedge y<0}\)
A zatem ten zbiór punktów to dwie ćwiartki w układzie współrzędnych (II i IV) bez osi.

W drugim, po podobnym podstawieniu i prostych przekształceniach dostaniesz okrąg, co zreszta wynika wprost z określenia modułu liczby zespolonej.
ODPOWIEDZ