W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać podane równanie

adamosokolos · Post autor: **adamosokolos** » 12 paź 2013, o 14:26

Witam, proszę o pomoc wraz z wyjaśnieniem co i w którym momencie zrobić.

Przykład :

\(\displaystyle{ z^{2}+3\overline{z}=0}\)

Pozdrawiam

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 12 paź 2013, o 14:32

Zapisz postać algebraiczną liczby zespolonej \(\displaystyle{ z=x+iy}\) i podstaw do równania, a następnie wyznacz współczynniki \(\displaystyle{ x,y}\).

adamosokolos · Post autor: **adamosokolos** » 12 paź 2013, o 14:42

Mają wyjść 4 pierwiastki, ale jak to rozpiszę to mam \(\displaystyle{ x^{2}+2xyi+y^{2}i^{2}+3x-3yi=0}\)
I dalej nie wiem co z tym zrobić

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 12 paź 2013, o 14:44

A to dziwne, bo moim zdaniem wyjdą 2 pierwiastki.
Co do samego równania, ile jest równe \(\displaystyle{ i^2}\) ? Potem porównaj współczynniki rzeczywiste i urojone stojące po obu stronach równania.