pytanie teoretyczne odnośnie liczb zespolonych

matinf · Post autor: **matinf** » 10 paź 2013, o 20:50

Witam,
kiedy o liczbie zespolonej mówimy, że jest rzeczywista ?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 10 paź 2013, o 20:52

Gdy jej część urojona jest zerowa.

matinf · Post autor: **matinf** » 10 paź 2013, o 20:55

a gdyby było zadanie, żeby mając jakieś wyrażenie (z liczba zespoloną i innymi zwykłymi liczbami) należało znaleźć zespolone z tak aby całe wyrażenie było rzeczywiste?>

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 10 paź 2013, o 20:56

Trudno z tego zdania wyłowić sens, czyli to, co poeta chciał powiedzieć. Podaj konkretne zadanie.

matinf · Post autor: **matinf** » 10 paź 2013, o 21:00

ok,
\(\displaystyle{ \frac{2+z}{2-z}}\)

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 10 paź 2013, o 21:01

Co to jest? Co należy z tym zrobić?

matinf · Post autor: **matinf** » 10 paź 2013, o 21:25

znajdź liczby zespolone z, dla których liczba (w sense ten ułamek) jest liczbą rzeczywistą.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 10 paź 2013, o 21:29

Oznacz \(\displaystyle{ z=a+bi}\), pomnóż ułamek przez sprzężenie mianownika, przyrównaj część urojoną tak otrzymanego ilorazu do zera.

matinf · Post autor: **matinf** » 10 paź 2013, o 21:38

nie wiem właśnie, jak stowrzyć tutaj sprzężenie.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 10 paź 2013, o 21:49

\(\displaystyle{ \overline{2-z}=\overline{(2-a)-bi}=(2-a)+bi}\)

matinf · Post autor: **matinf** » 10 paź 2013, o 22:18

dzięki wielki. Ale co dalej ?
Pozbyłem się z mianownika i (części urojonej). W mianowniku zostało mi 4bi (mówię jedynie o części urojonej). Możesz mi coś więcej o tym powiedzieć ?