przykład z liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
kajtek1993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 10 paź 2013, o 20:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

przykład z liczb zespolonych

Post autor: kajtek1993 »

Witam. Mam problem z jednym zadaniem z liczb zespolonych i proszę o pomoc:

\(\displaystyle{ (1+i)^6}\)

\(\displaystyle{ \frac{1+i}{(i-\sqrt{3})^3}}\)
Ostatnio zmieniony 10 paź 2013, o 20:51 przez kajtek1993, łącznie zmieniany 2 razy.
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

przykład z liczb zespolonych

Post autor: yorgin »

Wzór de Moivre'a.
kajtek1993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 10 paź 2013, o 20:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

przykład z liczb zespolonych

Post autor: kajtek1993 »

Przepraszam źle przepisałem to pierwsze gdyż miało być tak:

\(\displaystyle{ (1+i)^6-i^{10}}\)
Ostatnio zmieniony 10 paź 2013, o 20:55 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Potęgowanie: ^{ }
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

przykład z liczb zespolonych

Post autor: yorgin »

Moja wskazówka się nie zmienia. Dalej to samo. Plus oblicz, ile wynosi \(\displaystyle{ i^{10}}\).
kajtek1993
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 10 paź 2013, o 20:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

przykład z liczb zespolonych

Post autor: kajtek1993 »

Wszystko fajnie pięknie tylko że wynik ma być \(\displaystyle{ 1-8i}\). Natomiast mi wychodzi że będę miał \(\displaystyle{ 8i+1}\), ponieważ \(\displaystyle{ i^{10}}\) mi wychodzi \(\displaystyle{ -1}\) co daje nam \(\displaystyle{ 1}\) na plusie. Po obliczeniu nawiasu mam \(\displaystyle{ 8(0+i)}\). Gdzie ja robię błąd ???
Ostatnio zmieniony 10 paź 2013, o 21:48 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: LaTeX obowiązuje do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

przykład z liczb zespolonych

Post autor: yorgin »

\(\displaystyle{ (1+i)^6=-8i}\).
ODPOWIEDZ