Pierwiastkowanie - wytłumaczenie wzoru uproszczającego

[Jonarz]

Oglądając kurs na temat liczb zespolonych, a konkretnie ich pierwiastkowania, osoba prowadząca to wideo i rozwiązująca zadania posłużyła się takim wzorem:
\(\displaystyle{ z _{k} = z _{k-1} \left( \cos \frac{2 \pi }{n} + i\sin \frac{2 \pi }{n} \right)}\)
(n - stopień pierwiastka)
Przy jego użyciu wystarczy mieć jeden pierwiastek danej liczby, aby w prosty sposób obliczyć pozostałe. Nie wiem jednak, jak ten wzór wyprowadzić, a myślę, że bez tego nie będę mógł go użyć na ćwiczeniach/kolokwium. Czy ktoś mógłby mi wytłumaczyć skąd bierze się ten wzór?

[Chromosom]

Wystarczy uwzględnić związek pomiędzy trygonometryczną i wykładniczą postacią liczby zespolonej. Związek ten wynika z rozwinięć w szeregi Taylora odpowiednich funkcji.

[Jonarz]

Dziękuję za odpowiedź, zapoznam się z tym.