mam zadanie
" odgadnąć jeden z pierwiastków \(\displaystyle{ \sqrt[4]{\left( 2-2i\right) ^{12} }}\) a następnie podać pozostałe pierwiastki"
Proszę o pomoc jak sie do tego zabrać. Z góry dziękuję.
wyznaczanie pierwiastków
wyznaczanie pierwiastków
Ostatnio zmieniony 9 paź 2013, o 23:26 przez ares41, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 3 lip 2012, o 08:02
- Płeć: Kobieta
- Pomógł: 2 razy
wyznaczanie pierwiastków
Na początek może podnieś wyrażenie w nawiasie tylko do kwadratu, a później rozpraw się ze wszelkimi pozostałymi potęgami.
-
- Użytkownik
- Posty: 120
- Rejestracja: 2 paź 2013, o 22:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 32 razy
- Pomógł: 11 razy
wyznaczanie pierwiastków
Nie łatwiej byłoby zapisać to w postaciby_the_way pisze:Na początek może podnieś wyrażenie w nawiasie tylko do kwadratu, a później rozpraw się ze wszelkimi pozostałymi potęgami.
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{\left( 2-2i\right) ^{12} }=( 2-2i)^{ \frac{12}{4} }=( 2-2i)^{3}}\)
i zastosować wzór skróconego mnożenia?
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 3 lip 2012, o 08:02
- Płeć: Kobieta
- Pomógł: 2 razy
wyznaczanie pierwiastków
Co kto lubi. Podniesienie do kwadratu daje Ci:
\(\displaystyle{ ((2-2i)^2)^{\frac{6}{4}}}\)
\(\displaystyle{ (4-8i-4)^{\frac{3}{2}}}\)
\(\displaystyle{ (8i)^{\frac{3}{2}}}\)
\(\displaystyle{ ((2-2i)^2)^{\frac{6}{4}}}\)
\(\displaystyle{ (4-8i-4)^{\frac{3}{2}}}\)
\(\displaystyle{ (8i)^{\frac{3}{2}}}\)
Ostatnio zmieniony 10 paź 2013, o 01:04 przez by_the_way, łącznie zmieniany 2 razy.
wyznaczanie pierwiastków
\(\displaystyle{ \left( 2-2i\right) ^{2}}\)
to chyba powinno być \(\displaystyle{ (4-8i-4)}\)
to chyba powinno być \(\displaystyle{ (4-8i-4)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 3 lip 2012, o 08:02
- Płeć: Kobieta
- Pomógł: 2 razy
wyznaczanie pierwiastków
oczywiście masz rację, tam powinno być 8, nie 4janek1954 pisze:\(\displaystyle{ \left( 2-2i\right) ^{2}}\)
to chyba powinno być \(\displaystyle{ (4-8i-4)}\)
Poprawione.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
wyznaczanie pierwiastków
\(\displaystyle{ (2+2i)^{3}=2^{3}+(1-i)^{3}}\)Dla ostatniej części zastosować wzór De Miovre'a. Postać przyjemna do zamienienia na trygonometryczną