Redukcja w nawiasie

Gohan92 · Post autor: **Gohan92** » 7 paź 2013, o 21:09

Korzystając ze wzoru de Moivre'a liczymy, że:

Bla bla bla i mamy :
\(\displaystyle{ 2^{50} (\cos 175 \pi+ i \sin 175 \pi)= 2^{50} (\cos \pi+ i \sin \pi)}\)

Jak oni to 175 zredukowali ?

Ps. Odpowiada wam teraz latex?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 paź 2013, o 21:10

Odjęli po \(\displaystyle{ 2\pi}\) ile się zmieściło.

Gohan92 · Post autor: **Gohan92** » 7 paź 2013, o 21:19

Ok , te u góry już rozumiem .

Kolejny przykład :

\(\displaystyle{ 2^{67} \left( \cos \frac{134 \pi }{3} + i \sin \frac{134 \pi }{3} \right) = 2^{67} \left( \cos \left( 130 \pi + \frac{4}{3} \pi \right) + i \sin \left( 130 \pi +\frac{4}{3} \pi \right) \right)}\)

Jakim cudem oni tak se skracają to tak jakbym :
\(\displaystyle{ \frac{15}{4}x = 12 x + \frac{3}{4} x}\)

Gdzie :

\(\displaystyle{ \frac{15}{4} x = 3 \frac{3}{4} x}\)
\(\displaystyle{ 12x + \frac{3}{4} x = 12 \frac{3}{4} x}\)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 paź 2013, o 21:20

Gohan92 pisze:od kiedy można se tak odejmować ?

Roku nie podam.

Od kiedy zdefiniowano funkcje trygonometryczne dowolnego kąta.

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 8 paź 2013, o 09:54

Wszystko zapewniają wzory redukcyjne wynikają one z okresowości funkcji trygonometrycznych. Są one stablicowane w byle porządniejszym podręczniku.