Poprawność wzorów.

[Joker1309]

Witam,
czy te wzory są poprawne ? nie jestem pewien i prosiłbym o sprawdzenie : )

1. \(\displaystyle{ \overline{z}=r[\cos(-\varphi)+i\sin(-\varphi)]}\)

2.\(\displaystyle{ -z=r[\cos(\varphi+\pi)+i\sin(\varphi+\pi)]}\)

3. \(\displaystyle{ \frac{1}{z}- \frac{1}{r}[\cos(-\varphi)+i\sin(-\varphi)]}\)

z góry dziękuję za pomoc.

[Ser Cubus]

pozwoliłem to sobie troszke rozszerzyć

\(\displaystyle{ 1. \overline{z}=r[\cos(-\varphi)+i\sin(-\varphi)] =r[\cos(\varphi)-i\sin(\varphi)] \\
2. -z=r[\cos(\varphi+\pi)+i\sin(\varphi+\pi)] = -r[\cos(\varphi)+i\sin(\varph)]}\)

[yorgin]

\(\displaystyle{ \frac{1}{z}=\frac{\overline{z}}{|z|^2}}\), więc ostatni wzór również jest ok.

[Joker1309]

więc wszystkie wzory są OK ? : )

dziękuję za pomoc.