płaszczyzna zespolona-zaznaczenie

[naznaczony]

Hej, w zasadzie mam czysto "sprawdzające" pytanie. bo kurcze tak robię zadania a nie mam zielonego pojęcia czy dobrze.
Mam zaznaczyć powierzchnie.(dam dwa przykłady)
\(\displaystyle{ \begin{cases} |z+i| \ge 1 \\ \pi \le Arg z \le \frac{3}{2} \pi \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ |x+yi+i| \ge 1}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{x^{2}+(y+1)^2} \ge 1}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+(y+1)^2 \ge 1}\)
więc rysuję sobie koło o takim równaniu, a następnie zaznaczam ten argument. obszar który jest większy równy obwodowi tego koła i zawiera się w drugim warunku sobie liniami czerwonymi zaznaczyłem.
i od razu drugi przykład, rysunek dam w linku
\(\displaystyle{ \begin{cases} |z-3-4i|\\ 0 \le Arg z < \frac{ \pi }{2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ |x+yi-3-4i|<5}\)
\(\displaystyle{ (x-3)^2+(y-4)^2<25}\)
\(\displaystyle{ o(3;4)
r=5}\)
tutaj rysuję koło w punkcie \(\displaystyle{ 3;4}\), przerywaną linią zaznaczam obwód, również przerywaną zaznaczam \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\) no i linią ciągłą \(\displaystyle{ 0}\).
poprawnie ?
(mam mały błąd ba napisałem \(\displaystyle{ "-4i"}\))

[lukasz1804]

W pierwszym przykładzie błędnie zaznaczyłeś kąt \(\displaystyle{ 270^o}\).

Drugi przykład rozwiązałeś poprawnie. Na rysunku nie widać jedynie, czy na pewno odcinki na osiach układu współrzędnych nie należą do zaznaczonego zbioru.