równanie zespolone

naznaczony · Post autor: **naznaczony** » 2 paź 2013, o 22:52

\(\displaystyle{ (2+i)\overline{z}-2=\overline{z}-4i}\)
\(\displaystyle{ (2+i)\overline{z}-\overline{z}=-4i+2}\)
\(\displaystyle{ \overline{z}[(2+i)-1]=-4i+2}\)
\(\displaystyle{ \overline{z}(1+i)=-4i+2}\)
\(\displaystyle{ \overline{z}= \frac{-4i+2}{(1+i)} = \frac{(-4i+2)(1-i)}{(1+i)(1-i)}= \frac{-4i-4+2-2i}{2}=-3i-1}\)
pytanko(o ile dobrze zrobiłem przykład), czy muszę zapisywać to w postaci \(\displaystyle{ z=a+bi}\) ?
\(\displaystyle{ \overline{z}=-3i-1}\)
\(\displaystyle{ z=3i-1}\)?
czy pozostawiamy tak jak wyszło.

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 2 paź 2013, o 23:04

W zasadzie może być, choć przyjęte jest zawsze pisać najpierw część rzeczywistą. Zależy czy masz do czynienia z normalnym sprawdzającym, czy takim który daje zero punktów za np. napisanie znaku równości niedokładnie na poziomie kreski ułamkowej

naznaczony · Post autor: **naznaczony** » 2 paź 2013, o 23:10

czyli najlepiej jakbym sprowadził do formy;\(\displaystyle{ z=-1+3i}\) ?

dzięki

cosinus90 · Post autor: **cosinus90** » 2 paź 2013, o 23:20

No najlepiej tak.

bohato · Post autor: **bohato** » 3 paź 2013, o 21:34

Z jakiego zbioru (książki) pochodzi te zadanie? Z jakiej (jeśli w ogóle) korzystasz jeśłi chodzi o teorię?

naznaczony · Post autor: **naznaczony** » 3 paź 2013, o 21:38

bohato pisze:Z jakiego zbioru (książki) pochodzi te zadanie? Z jakiej (jeśli w ogóle) korzystasz jeśłi chodzi o teorię?

akurat to z ćwiczeń mieliśmy, ale korzystam z "algebra liniowa 1" T. Jurlewicz, Z.Skoczylas. dwa podręczniki, w jednym mam teorię, wzory, twierdzenia, a w drugim zadanka.