Zadanie z liczb zespolonych

mgol · Post autor: **mgol** » 13 sty 2005, o 20:57

No to zadanko na zastosowanie zespolonych:

Udowodnij, że suma dla każdego jest naturalną potęgą 16.

g · Post autor: g » 13 sty 2005, o 21:43

prosciutkie, ale niezle, nie powiem. rozwaz Im[(1+i)^n] z jednej strony de Moivrem a z drugiej rozwijajac w dwumian Newtona, przy czym przy de Moivrze pamietajac ze n=8k+1.

mgol · Post autor: **mgol** » 14 sty 2005, o 08:51

No tak, jak się już wie, że to zadanko z zespolonych, to już jest proste...

[ Dodano: 14-01-2005, 08:52 ]
Oczywiście to i w sumie nic z jednostką urojoną wspólnego nie miało... ;P

g · Post autor: g » 14 sty 2005, o 09:05

mgol pisze:No tak, jak się już wie, że to zadanko z zespolonych, to już jest proste...

niekoniecznie, po prostu jak trzeba wyrzucic co drugi wyraz z takiej dwumianowej sumy to to zwykle idzie w ten sposob