Rozwiąż równania w zbiorze liczb zespolonych

[Falstaff]

\(\displaystyle{ z^{2}+3iz=1}\)

podstawiam pod \(\displaystyle{ z=x+iy}\)

i mam \(\displaystyle{ (x+iy)^{2}+3i(x+iy)=1}\)

po wykonaniu działań dostaje

\(\displaystyle{ x^{2}+2xiy- y^{2}+3ix-3y=1}\)

licze miejsca zerowe i wychodzą mi takie

\(\displaystyle{ x= \sqrt{2}}\) i \(\displaystyle{ y= -\frac{3}{2}}\)

lub

\(\displaystyle{ x= -\sqrt{2}}\) i \(\displaystyle{ y= -\frac{3}{2}}\)

ale w odpowiedziach jest

( \(\displaystyle{ \frac{(3- \sqrt{5}i) }{2}}\),\(\displaystyle{ \frac{(3+ \sqrt{5}i) }{2}}\) )

// mały błąd się wkradł, już poprawiłem

[robertm19]

Tragedia nie wiem co zrobiłeś. Ale równania kwadratowe liczy się tak samo jak w \(\displaystyle{ R}\).