Czy równanie ma rozwiazanie?

kostek1906 · Post autor: **kostek1906** » 10 wrz 2013, o 14:49

Witam przygotowuje sie do egzaminu z majcy i mam takie pytanie czy \(\displaystyle{ z=\overline{z}}\) czy ma to rozwiazanie
wedlug mnie nie poniewaz \(\displaystyle{ x+yi=x-yi}\) czyli sprzecznosc chyba ze chodzi tutaj o wektor ?! ale raczej nie sam juz nie wiem zagubiłem sie za dużo nauki w zbyt krótkim czasie proszę o pomoc z góry dzieki.

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 10 wrz 2013, o 14:50

Zdecydowanie ma rozwiązanie. Każda liczba rzeczywista je spełnia. Jest więc nawet \(\displaystyle{ \mathfrak{c}}\) rozwiązań.

kostek1906 · Post autor: **kostek1906** » 10 wrz 2013, o 14:56

no ale jak podstawie w miejsce \(\displaystyle{ x=0}\) a w miejsce \(\displaystyle{ y=2}\) to mi wyjdzie że \(\displaystyle{ 2i=-2i}\) a to jakas bzdura?! nie rozumiem

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 10 wrz 2013, o 14:58

Właśnie nie spełnia. Jakie muszą być warunki spełnione, aby było dobrze?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 10 wrz 2013, o 15:07

kostek1906 pisze:no ale jak podstawie w miejsce x=0 a w miejsce y=2 to mi wyjdzie że 2i=-2i a to jakas bzdura?! nie rozumiem

Przeczytaj jeszcze raz mój post.

kostek1906 · Post autor: **kostek1906** » 10 wrz 2013, o 15:15

czyli uzasadnienie może byc takie że niewazne jaką liczbe zespoloną wstawie równanie będzie zawsze spełnione?

Gouranga · Post autor: **Gouranga** » 10 wrz 2013, o 15:17

potraktuj to sobie jako równanie ze zmienną x i parametrem y i zadaj sobie pytanie "dla jakich wartości parametru y równanie ma rozwiązanie"
potem to samo dla równania po y z parametrem x
zobaczysz, że w I przypadku dla y=0, w II nie ma takiego x

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 10 wrz 2013, o 15:25

kostek1906 pisze:czyli uzasadnienie może byc takie że niewazne jaką liczbe zespoloną wstawie równanie będzie zawsze spełnione?

Nie, przeczytaj jeszcze raz. Ani razu nie użyłem słowa "zespolona".

Post autor: **AiDi** » 10 wrz 2013, o 18:45

Dwie liczby zespolone są równe, kiedy ich część rzeczywista i urojona są równe.
\(\displaystyle{ x+iy=x-iy}\)
Z tego otrzymujemy:
\(\displaystyle{ 2iy=0}\),
czyli \(\displaystyle{ y=0}\), a \(\displaystyle{ x}\) jest dowolne. Liczba zespolona z zerową częścią urojoną jest utożsamiana z liczbą rzeczywistą. The end.

kostek1906 pisze: to mi wyjdzie że \(\displaystyle{ 2i=-2i}\) a to jakas bzdura?! nie rozumiem

Od kiedy \(\displaystyle{ 2i}\) jest liczbą rzeczywistą?

Matematyka.pl