Argument główny liczby zespolonej - dylemat

[siaj92]

Witam,

Rozwiązywałem zadanie polegające na wyznaczeniu pierwiastków stopnia trzeciego liczby zespolonej. Zawsze wydawało mi się, że w takich zadaniach korzystając ze wzoru na pierwiastek dowolnego stopnia za \(\displaystyle{ \phi}\) powinienem podstawić argument główny pierwiastkowanej liczby (dobrze?). Wyliczyłem \(\displaystyle{ \arg z=\frac{5}{4}}\), jednak ostateczne rozwiązanie zadania nie zgadzało się z odpowiedzią w zbiorze. Przyjrzałem się odpowiedzi i zauważyłem, że uzyskam poprawną odpowiedź, jeśli zamiast \(\displaystyle{ \arg z=\frac{5}{4}}\) podstawię \(\displaystyle{ \arg z=-\frac{3}{4}}\). Po krótkich poszukiwaniach w podręczniku i internecie zauważyłem, że niektóre źródła podają definicję argumentu głównego jako argumentu sprowadzonego do przedziału \(\displaystyle{ (-\pi ,\pi]}\), a nie \(\displaystyle{ [0,2pi )}\) jak mnie uczono. W tym momencie nie wiem już co myśleć - skąd mam wiedzieć jakiej definicji użył autor zadania? Której z nich powinienem używać?

[Kartezjusz]

Nie ważne jest jakie są w książkach, ale jakie będą na egzaminie, a to kwestia umowy.