Mam takie zadanie i nie do końca wiem jak je zrobić... Generalnie nie wiem jaki jest pas różnowartościowości exponenta i gdzie można znaleźć informacje na ten temat. Zadanie jest takie:
Czy funkcja \(\displaystyle{ e^{z}}\) jest różnowartościowa na \(\displaystyle{ \left\{ z \in C: 3<\left| z-i\right| \le \pi \right\}}\). Jeśli ktoś by mi pomógł byłabym wdzięczna.
Funkcja exponent i różnowartościowość
-
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 8 paź 2011, o 18:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
Funkcja exponent i różnowartościowość
Oznaczmy \(\displaystyle{ f(z) =e^z,}\) \(\displaystyle{ A=\{z\in\mathbb{C} :3<|z-i|\le \pi\},}\) \(\displaystyle{ u=-\pi i +i ,v=\pi i+i .}\) Wówczas \(\displaystyle{ u,v\in A}\) oraz \(\displaystyle{ f(u) =-e^i =f(v) .}\)
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2013, o 19:48 przez brzoskwinka1, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 54
- Rejestracja: 8 paź 2011, o 18:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
Funkcja exponent i różnowartościowość
Bardzo dziękuję, czyli wychodzi na to, że nie jest róznowartościowa, nie wiem czemu tylko odpowiedź do tego zadania jest "tak", pewnie pomyłka. Bardzo dziękuję.