Funkcja exponent i różnowartościowość

[white_chocolate]

Mam takie zadanie i nie do końca wiem jak je zrobić... Generalnie nie wiem jaki jest pas różnowartościowości exponenta i gdzie można znaleźć informacje na ten temat. Zadanie jest takie:
Czy funkcja \(\displaystyle{ e^{z}}\) jest różnowartościowa na \(\displaystyle{ \left\{ z \in C: 3<\left| z-i\right| \le \pi \right\}}\). Jeśli ktoś by mi pomógł byłabym wdzięczna.

[brzoskwinka1]

Oznaczmy \(\displaystyle{ f(z) =e^z,}\) \(\displaystyle{ A=\{z\in\mathbb{C} :3<|z-i|\le \pi\},}\) \(\displaystyle{ u=-\pi i +i ,v=\pi i+i .}\) Wówczas \(\displaystyle{ u,v\in A}\) oraz \(\displaystyle{ f(u) =-e^i =f(v) .}\)

[white_chocolate]

Bardzo dziękuję, czyli wychodzi na to, że nie jest róznowartościowa, nie wiem czemu tylko odpowiedź do tego zadania jest "tak", pewnie pomyłka. Bardzo dziękuję.