\(\displaystyle{ x^4+16=0}\)
Czy rozwiązaniem tego równania są tylko liczby \(\displaystyle{ 2i}\) oraz \(\displaystyle{ -2i}\)?
równanie - sprawdzic
-
- Użytkownik
- Posty: 1196
- Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
równanie - sprawdzic
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2013, o 18:38 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Wszystkie wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Wszystkie wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
równanie - sprawdzic
\(\displaystyle{ x^4+16=x^4+8x^2+16-8x^2=(x^2+4)^2-8x^2}\)
I kolejny wzór skróconego mnożenia.-- 6 wrz 2013, o 19:14 --Ewentualnie możesz się pobawić kątami. Wiadomo, że \(\displaystyle{ |z_i|=2}\), Jednym z rozwiązań ma być jedna czwarta kąta pełnego, resztę też możesz wyznaczyć jeśli wiesz co ile się pojawiają takie kąty.
I kolejny wzór skróconego mnożenia.-- 6 wrz 2013, o 19:14 --Ewentualnie możesz się pobawić kątami. Wiadomo, że \(\displaystyle{ |z_i|=2}\), Jednym z rozwiązań ma być jedna czwarta kąta pełnego, resztę też możesz wyznaczyć jeśli wiesz co ile się pojawiają takie kąty.
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
równanie - sprawdzic
Żadna z tych liczb nie spełnia tego równania.monikap7 pisze: Czy rozwiązaniem tego równania są tylko liczby \(\displaystyle{ 2i}\) oraz \(\displaystyle{ -2i}\)?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
równanie - sprawdzic
Ewentualnie wzór de Moivre'a/postać wykładnicza. Do wyboru, do kolorupyzol pisze:\(\displaystyle{ x^4+16=x^4+8x^2+16-8x^2=(x^2+4)^2-8x^2}\)
I kolejny wzór skróconego mnożenia.
Ewentualnie możesz się pobawić kątami. Wiadomo, że \(\displaystyle{ |z_i|=2}\), Jednym z rozwiązań ma być jedna czwarta kąta pełnego, resztę też możesz wyznaczyć jeśli wiesz co ile się pojawiają takie kąty.
-
- Użytkownik
- Posty: 1196
- Rejestracja: 6 lis 2007, o 14:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wawa
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 1 raz
równanie - sprawdzic
moje wyniki, prosze o sprawdzenie:
\(\displaystyle{ \sqrt{2}- \sqrt{2}i \\
\sqrt{2}+ \sqrt{2}i \\
-\sqrt{2}- \sqrt{2}i \\
-\sqrt{2}+ \sqrt{2}i}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2}- \sqrt{2}i \\
\sqrt{2}+ \sqrt{2}i \\
-\sqrt{2}- \sqrt{2}i \\
-\sqrt{2}+ \sqrt{2}i}\)
Ostatnio zmieniony 6 wrz 2013, o 19:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.