Dowód na to, że sin z jest nieograniczony

[myszka9]

\(\displaystyle{ z=in \\
\lim_{n\to \infty} \sin in = \lim_{n\to\infty} \frac{e^{-n} - e^n}{2i} = \frac{0 - \infty}{2i} = -\infty}\)

wystarczy ?:)

[yorgin]

Wystarczy, chociaż lepiej byłoby powstawiać moduły - nieograniczoność oznacza, że istnieją wartości o dowolnie dużych modułach.

Jedna uwaga - w ciele liczb zespolonych nie mamy \(\displaystyle{ +\infty}\) i \(\displaystyle{ -\infty}\), jest po prostu \(\displaystyle{ \infty}\).