wskazówka do pierwszego członu zadania:
\(\displaystyle{ \frac{-i}{i} + \frac{3}{i} = -1 + \frac{i^2\cdot (-3)}{i}}\)
Zapisać liczbę w postaci algebraicznej.
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 31 sty 2011, o 19:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: CK
- Podziękował: 19 razy
Zapisać liczbę w postaci algebraicznej.
Więc pozostaje mi postać :
\(\displaystyle{ -1 + \frac{3}{i}}\)
Da się coś z tym dalej zrobić?
\(\displaystyle{ -1 + \frac{3}{i}}\)
Da się coś z tym dalej zrobić?
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 31 sty 2011, o 19:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: CK
- Podziękował: 19 razy
Zapisać liczbę w postaci algebraicznej.
Czyli
\(\displaystyle{ \frac{3}{i} = -3i}\)
Czy czegoś dalej nie rozumiem
A tak? :
\(\displaystyle{ \frac{-i + 3}{i} = \frac{-i + 3}{i} \cdot \frac{i}{i} = \frac{-i ^{2}+3i }{i ^{2} } = \frac{1+3i}{-1} / \cdot (-1) = -1 -3i}\)
Jeszcze innym sposobem, ale wynik wychodzi taki sam:
\(\displaystyle{ \frac{-i + 3}{i} = \frac{-i}{i} + \frac{3}{i} = -1 + \frac{3}{i} / \cdot \frac{i}{i} = -1 + \frac{3i}{i ^{2} } = -1 -3i}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{i} = -3i}\)
Czy czegoś dalej nie rozumiem
A tak? :
\(\displaystyle{ \frac{-i + 3}{i} = \frac{-i + 3}{i} \cdot \frac{i}{i} = \frac{-i ^{2}+3i }{i ^{2} } = \frac{1+3i}{-1} / \cdot (-1) = -1 -3i}\)
Jeszcze innym sposobem, ale wynik wychodzi taki sam:
\(\displaystyle{ \frac{-i + 3}{i} = \frac{-i}{i} + \frac{3}{i} = -1 + \frac{3}{i} / \cdot \frac{i}{i} = -1 + \frac{3i}{i ^{2} } = -1 -3i}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 31 sty 2011, o 19:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: CK
- Podziękował: 19 razy
Zapisać liczbę w postaci algebraicznej.
Czyli np takie zadanie :
\(\displaystyle{ \frac{i-2}{i} + (-1+i \sqrt3{} ) ^{6}}\)
Wyglądało by tak? :
\(\displaystyle{ = \frac{i-2}{i} \cdot \frac{i}{i} + \left[ \left( -1+i \sqrt{3} \right) ^{2} \right] ^{3} = \frac{i ^{2}-2i }{i ^{2} } + \left( -2+2i \sqrt{3} \right) ^{3} = \frac{-1-2i}{-1} - 8+24i \sqrt{3} -72-24i \sqrt{3} = 1+2i -8 - 72 = -79 +2i}\)
\(\displaystyle{ \frac{-1-2i}{-1} / \cdot (-1) = 1+2i}\)
-- 27 sie 2013, o 22:32 --
Przepraszam za post pod postem, ale proszę o sprawdzenie zadań:
\(\displaystyle{ \frac{3i-2}{i} + \left( i- \sqrt{3} \right) ^{6} = \frac{3i ^{2}-2i }{i ^{2} } + \left[ \left( i- \sqrt{3} \right) ^{2} \right] ^{3} = \frac{-3-2i}{-1} + \left( i ^{2}-2i \sqrt{3} +3 \right) ^{3}
= 3+2i + \left( -1-2i \sqrt{3} +3 \right) ^{3} = 3+2i - \left( 2+2i \sqrt{3} \right) ^{3} = 3+2i - \left( 8+24i \sqrt{3} -72-24i \sqrt{3} \right) = 3+2i-8-24i \sqrt{3} +72+24i \sqrt{3} = 67 + 2i}\)
\(\displaystyle{ \frac{-i+3}{i} + \left( -i+ \sqrt{3} \right) ^{6} = \frac{-i ^{2}+3i }{i ^{2}} + \left( -1-2i \sqrt{3}+3 \right) ^{3} = -1-3i + \left( 2-2i \sqrt{3} \right) ^{3}= -1-3i - \left( 2+2i \sqrt{3} \right) ^{3} = 1-3i+\left( 8+24i \sqrt{3}-72-24i \sqrt{3} \right) =-1-3i -8-24i \sqrt{3} + 72 + 24i \sqrt{3} = 65 - 3i}\)
-- 28 sie 2013, o 00:20 --
Z tego co widzę zrobiłem błąd w zadaniu
\(\displaystyle{ \frac{3i-2}{i} + \left( i- \sqrt{3} \right) ^{6} =}\)
\(\displaystyle{ -1 + 3 = 2}\) a ja tam zapisałem jako \(\displaystyle{ -2}\) po czym wyciągnąłem minus przed nawias co dało mi wzór na sześcian sumy i zmieniło po opuszczeniu zanki
poprawnie powinno być oczywiście :
\(\displaystyle{ -1 + 3 = 2}\) a więc powinienem zastosować wzór na sześcian różnicy
Ostateczny wynik tego zadania po ponownym przeliczeniu to : \(\displaystyle{ -61 +2i}\)
\(\displaystyle{ \frac{i-2}{i} + (-1+i \sqrt3{} ) ^{6}}\)
Wyglądało by tak? :
\(\displaystyle{ = \frac{i-2}{i} \cdot \frac{i}{i} + \left[ \left( -1+i \sqrt{3} \right) ^{2} \right] ^{3} = \frac{i ^{2}-2i }{i ^{2} } + \left( -2+2i \sqrt{3} \right) ^{3} = \frac{-1-2i}{-1} - 8+24i \sqrt{3} -72-24i \sqrt{3} = 1+2i -8 - 72 = -79 +2i}\)
\(\displaystyle{ \frac{-1-2i}{-1} / \cdot (-1) = 1+2i}\)
-- 27 sie 2013, o 22:32 --
Przepraszam za post pod postem, ale proszę o sprawdzenie zadań:
\(\displaystyle{ \frac{3i-2}{i} + \left( i- \sqrt{3} \right) ^{6} = \frac{3i ^{2}-2i }{i ^{2} } + \left[ \left( i- \sqrt{3} \right) ^{2} \right] ^{3} = \frac{-3-2i}{-1} + \left( i ^{2}-2i \sqrt{3} +3 \right) ^{3}
= 3+2i + \left( -1-2i \sqrt{3} +3 \right) ^{3} = 3+2i - \left( 2+2i \sqrt{3} \right) ^{3} = 3+2i - \left( 8+24i \sqrt{3} -72-24i \sqrt{3} \right) = 3+2i-8-24i \sqrt{3} +72+24i \sqrt{3} = 67 + 2i}\)
\(\displaystyle{ \frac{-i+3}{i} + \left( -i+ \sqrt{3} \right) ^{6} = \frac{-i ^{2}+3i }{i ^{2}} + \left( -1-2i \sqrt{3}+3 \right) ^{3} = -1-3i + \left( 2-2i \sqrt{3} \right) ^{3}= -1-3i - \left( 2+2i \sqrt{3} \right) ^{3} = 1-3i+\left( 8+24i \sqrt{3}-72-24i \sqrt{3} \right) =-1-3i -8-24i \sqrt{3} + 72 + 24i \sqrt{3} = 65 - 3i}\)
-- 28 sie 2013, o 00:20 --
Z tego co widzę zrobiłem błąd w zadaniu
\(\displaystyle{ \frac{3i-2}{i} + \left( i- \sqrt{3} \right) ^{6} =}\)
\(\displaystyle{ -1 + 3 = 2}\) a ja tam zapisałem jako \(\displaystyle{ -2}\) po czym wyciągnąłem minus przed nawias co dało mi wzór na sześcian sumy i zmieniło po opuszczeniu zanki
poprawnie powinno być oczywiście :
\(\displaystyle{ -1 + 3 = 2}\) a więc powinienem zastosować wzór na sześcian różnicy
Ostateczny wynik tego zadania po ponownym przeliczeniu to : \(\displaystyle{ -61 +2i}\)