Narysowanie zbioru na płaszczyxnie

[User123456]

Mam takie zadanko do narysowania:

\(\displaystyle{ Re\left( \frac{1-z}{1+z} \right) = 1}\)

mam
\(\displaystyle{ 1-z = (1-a) -bi}\)
\(\displaystyle{ 1+z = (1+a) + bi}\)

\(\displaystyle{ \frac{((1-a)-bi)\cdot((1+a)-bi)}{((1+a)+bi)\cdot ((1+a)-bi)}=}\)
.. i wyszło mi
\(\displaystyle{ = \frac{1- a^{2}-b ^{2}-2bi }{1+a ^{2}+2a+b ^{2} }}\)

\(\displaystyle{ Re\left( \frac{1- a^{2}-b ^{2}-2bi }{1+a ^{2}+2a+b ^{2} }\right) = \frac{1- a^{2}-b ^{2} }{1+a ^{2}+2a+b ^{2} }}\)


\(\displaystyle{ \frac{1- a^{2}-b ^{2} }{1+a ^{2}+2a+b ^{2} } = 1}\)

Po przemnożeniu dostaje

\(\displaystyle{ a ^{2}+a+b ^{2}=0}\)

Teraz co z tym dalej?? Czy może pomyliłem się w obliczeniach? Z góry dzięki za pomoc.

[bakala12]

rachunki są dobrze. Teraz zwiń do równania okręgu.

[User123456]

Jakoś mnie zaćmiło:) to będzie

\(\displaystyle{ \left( a + \frac{1}{2} \right)^{2} + b^{2}= \frac{1}{4}}\)

i mamy okrąg, dzięki za podpowiedź