cześć
mam problem z takim zadankiem, musze mieć je rozwiązane na jutro:
Rozwiązać (w dziedzinie zespolonej) równanie \(\displaystyle{ z^{3}-1=0}\). Wykazać, że zbiór rozwiązań tego równania z działaniem mnożenia liczb zespolonych jest grupą.
z pierwszą częścią sobie poradziłem, pierwiastki: \(\displaystyle{ 1, -\frac{1}{2}+i\frac{\sqrt{3}}{2}, -\frac{1}{2}-i\frac{\sqrt{3}}{2}}\)
nie wiem jak zabrać się za tą drugą część
z góry dzięki za pomoc
równanie zespolone+grupa
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 17 kwie 2011, o 12:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mój Pokój
- Podziękował: 2 razy
równanie zespolone+grupa
Ostatnio zmieniony 3 lip 2013, o 15:51 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 17 kwie 2011, o 12:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mój Pokój
- Podziękował: 2 razy
równanie zespolone+grupa
Wiem jak sprawdza się czy działanie jest grupą.
Tylko że nie dociera do mnie jak to działanie u mnie ma wyglądać.
'wykazać, że zbiór rozwiązań z działaniem mnożenia jest grupą'
czyli jak to działanie które mam sprawdzić wygląda?
iloczyn tych trzech wyników?
Tylko że nie dociera do mnie jak to działanie u mnie ma wyglądać.
'wykazać, że zbiór rozwiązań z działaniem mnożenia jest grupą'
czyli jak to działanie które mam sprawdzić wygląda?
iloczyn tych trzech wyników?
- ares41
- Użytkownik
- Posty: 6499
- Rejestracja: 19 sie 2010, o 08:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 142 razy
- Pomógł: 922 razy
równanie zespolone+grupa
To samo działanie jest grupą ?dominikcris pisze:Wiem jak sprawdza się czy działanie jest grupą.
Wygląda tak jak wygląda mnożenie liczb zespolonych, \(\displaystyle{ x\circ y=x \cdot y}\)dominikcris pisze:'wykazać, że zbiór rozwiązań z działaniem mnożenia jest grupą'
czyli jak to działanie które mam sprawdzić wygląda?
iloczyn tych trzech wyników?
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 17 kwie 2011, o 12:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Mój Pokój
- Podziękował: 2 razy
równanie zespolone+grupa
ares41 pisze: Wygląda tak jak wygląda mnożenie liczb zespolonych, \(\displaystyle{ x\circ y=x \cdot y}\)
czyli badam wyrażenie \(\displaystyle{ z_{1}\circ z_{2}=z_{1} \cdot z_{2}}\) i nie uwzględniam w żaden sposób tych wyników które otrzymałem w pierwszej części zadania, tak?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
równanie zespolone+grupa
Nie.dominikcris pisze: czyli badam wyrażenie \(\displaystyle{ z_{1}\circ z_{2}=z_{1} \cdot z_{2}}\) i nie uwzględniam w żaden sposób tych wyników które otrzymałem w pierwszej części zadania, tak?
Masz sprawdzić, że wypisane przez Ciebie wyrażenie jest działaniem grupowym na zbiorze pierwiastków trzeciego stopnia z jedynki. A więc masz sprawdzić, że to działanie spełnia warunki na trzech wyliczonych liczbach.