Stosująć postać wykładniczą rozwiąż równania

[karmel93]

Witam!

Jak nazwa tematu wskazuje mam rozwiążać równania przy pomocy postaci wykładniczej.
Mam następujący przykład:
\(\displaystyle{ z^{7} = \overline{z}}\)
No i liczę przy pomocy wzoru Eulera : \(\displaystyle{ r^{7} e^{7i\varphi}=re^{-i\varphi}}\)
dalej przyrównuję \(\displaystyle{ r^{7}=r \vee 7 \varphi = - \varphi}\)
No i moduły dobrze się liczy, ale mam problem z drugim równaniem, nie wiem jak do niego podejść.

Z góry dzięki za pomoc.

Pozdrawiam

[yorgin]

dalej przyrównuję \(\displaystyle{ r^{7}=r \vee 7 \varphi = - \varphi}\)

Nie ten znaczek logiczny między zdaniami.

No i moduły dobrze się liczy, ale mam problem z drugim równaniem, nie wiem jak do niego podejść.

\(\displaystyle{ 8\varphi=0 \Rightarrow \varphi= ?}\)

Pamiętaj, że \(\displaystyle{ 8\varphi = 0}\) oznacza tak naprawdę, że \(\displaystyle{ 8\varphi=2k\pi}\)dla pewnego \(\displaystyle{ k}\).

[karmel93]

aaaaaaa czyli \(\displaystyle{ 8\varphi = 0 + 2k\pi}\) a potem sprawdzam po kolei dla k = 0 potem 1 itd ?

[yorgin]

Tak. Powinno wyjść oczywiście osiem różnych wartości.

[karmel93]

Ok. Dzięki wielkie