Równania zespolone

[bartex9]

Witam,
Mam następujące równania do obliczenia. Kompletnie nie wiem jak się za nie zabrać. Z góry bardzo dziękuję za pomoc!

\(\displaystyle{ a) ln(-e)}\)

\(\displaystyle{ b) Ln(5 \sqrt{3}i-5)}\)

\(\displaystyle{ c) \begin{cases} e^{z}=1 \\ z^{2}=-16 \pi^{2} \end{cases}}\)

[robertm19]

\(\displaystyle{ -e=|e|e^{i(\pi+2k\pi)}}\) \(\displaystyle{ k\in Z}\)
Zatem
\(\displaystyle{ \ln(-e)=\ln(|e|e^{i\pi})=\ln(|e|)+i(\pi+2k\pi)}\)