Oblicz równanie

[Fisher90]

Witam.
Mam do obliczenia \(\displaystyle{ |z|-\overline{z}=2-i}\)

Obliczyłem \(\displaystyle{ b}\), które wyszło \(\displaystyle{ -1}\). Pozostało mi do obliczenia \(\displaystyle{ a}\), które wg odpowiedzi z podręcznika powinno wyjść \(\displaystyle{ -\frac{3}{4}}\). Mnie nie wychodzi.
Mam coś takiego:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{ a^{2} + b^{2} }-a=2 \\ b=-1 \end{cases}}\)
Jak obliczyć to \(\displaystyle{ a}\)? Proszę o wskazówki.

[pyzol]

Podstaw te \(\displaystyle{ b}\), przenieś \(\displaystyle{ -a}\) na drugą stronę i podnieś do kwadratu.

[Fisher90]

\(\displaystyle{ \sqrt{ a^{2}+(-1) ^{2} }-a=2}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{ a^{2}+1 }-a=2}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{ a^{2}+1 }=2+a}\) podnoszę obie strony do kwadratu

\(\displaystyle{ a^{2}+1=4+a^{2}}\)

\(\displaystyle{ a^{2}-a^{2}=4-1}\)
No i jest klops, gdzie jest błąd?

[pyzol]

\(\displaystyle{ \sqrt{ a^{2}+1 }=2+a|^2 \\
a^2+1=(a+2)^2\\
a^2+1=a^2+4a+4}\)
błąd ze szkoły średniej.

[Fisher90]

Omg, mój błąd.
No i teraz wyszło. Dziękuję za pomoc