Znajdz wszystkie pierwiastki równania

[zoltodziub]

\(\displaystyle{ x ^{6} +64=0}\)
Przykładowo \(\displaystyle{ \sqrt[3]{2-2i}}\) umiem zrobić z wzoru Moivrego, a jak sie zabrać za za takie coś jw?

[piasek101]

\(\displaystyle{ x^6-(2i)^6=0}\)

[Mariusz M]

\(\displaystyle{ x^{6}=-64\\
\left| z\right|=64\\
\rm arg\left( z\right)=\pi\\
\left| z\right|^{\frac{1}{6}}\left( \cos{\left( \frac{\pi+2k\pi }{6} \right) }+i\sin{\left( \frac{ \pi+2k\pi }{6} \right) }\right) \\
k\in \mathbb{Z}_{6}\\}\)