\(\displaystyle{ x ^{6} +64=0}\)
Przykładowo \(\displaystyle{ \sqrt[3]{2-2i}}\) umiem zrobić z wzoru Moivrego, a jak sie zabrać za za takie coś jw?
Znajdz wszystkie pierwiastki równania
-
- Użytkownik
- Posty: 56
- Rejestracja: 5 lis 2012, o 19:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: lbl
- Podziękował: 21 razy
- Mariusz M
- Użytkownik
- Posty: 6909
- Rejestracja: 25 wrz 2007, o 01:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 53°02'N 18°35'E
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 1246 razy
Znajdz wszystkie pierwiastki równania
\(\displaystyle{ x^{6}=-64\\
\left| z\right|=64\\
\rm arg\left( z\right)=\pi\\
\left| z\right|^{\frac{1}{6}}\left( \cos{\left( \frac{\pi+2k\pi }{6} \right) }+i\sin{\left( \frac{ \pi+2k\pi }{6} \right) }\right) \\
k\in \mathbb{Z}_{6}\\}\)
\left| z\right|=64\\
\rm arg\left( z\right)=\pi\\
\left| z\right|^{\frac{1}{6}}\left( \cos{\left( \frac{\pi+2k\pi }{6} \right) }+i\sin{\left( \frac{ \pi+2k\pi }{6} \right) }\right) \\
k\in \mathbb{Z}_{6}\\}\)