Mnożenie przez sprzężenie

[Damianix]

Witam, mam taki wzór:
\(\displaystyle{ \frac{500}{iw \cdot \left( 3,6iw+4,2 \right) +1}}\)
Teraz żeby pozbyć się i z mianownika, mam pomnożyć przez \(\displaystyle{ \frac{iw \cdot \left( 3,6iw+4,2 \right) -1}{iw \cdot \left( 3,6iw+4,2 \right) -1}}\) ?

[yorgin]

Najpierw pozbądź się nawiasów w mianowniku. Wyodrębnij część rzeczywistą i urojoną.

[Damianix]

Tak będzie poprawnie?:
\(\displaystyle{ \frac{500}{(1-3,6w^2)+4,2iw} \cdot (\frac{(1-3,6w^2)-4,2iw}{1-3,6w^2)-4,2iw} = \frac{500 \cdot(1-3,6w^2)-2100iw}{(1-3,6w^2)^2-(4,2iw)^2} = \frac{500-1800w^2-2100w}{1-7,2w^2+12,96+17,64^2}}\)

[yorgin]

Literówkę masz:
\(\displaystyle{ \frac{500-1800w^2-2100w}{1-7,2w^2+12,96+17,64\red w^2}}\)