Proste z zespolonych

[Drzewo18]

Jak rozwiązuję równanie różniczkowe \(\displaystyle{ x''=x}\), to muszę rozwiązać równanie \(\displaystyle{ \lambda^2+\lambda=0}\) i mam napisane, że \(\displaystyle{ \lambda_1=i}\). Ale jakim cudem? Bo przecież \(\displaystyle{ \Delta=-3}\), wtedy \(\displaystyle{ x_1=\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}}\) i nijak tak nie wychodzi.

[cosinus90]

Wyróżnik tego równania wynosi \(\displaystyle{ 1}\). Dlaczego \(\displaystyle{ -3}\)? Tutaj nie będzie żadnych rozwiązań zespolonych, dwa rzeczywiste.

[lesmate]

jedyny podwód jaki mi do głowy przychodzi to zgubiona \(\displaystyle{ 1}\)

\(\displaystyle{ \lambda^2+\lambda+1}\)

ma wyróżnik \(\displaystyle{ -3}\)