Wykaz równość. Kwaterniony

[danielsz]

Cześć.
Mam problem z zadaniem który tyczy się kwaternionów. Chodzi o to że mam wykazać że:
\(\displaystyle{ q(q-Req) = (q-Req)q \Leftrightarrow q \in C}\)
Oczywiście \(\displaystyle{ q}\) to kwaternion. Czy za \(\displaystyle{ Re}\) powinienem podstawić jednostką urojoną, i dla każdej jednostki urojonej w kwaternionach sprawdzić czy zachodzi ta równość? czy jakoś inaczej do trzeba podejść?

[lesmate]

A czy \(\displaystyle{ Re}\) nie oznacza przypadkiem cześć rzeczywistej

może przejdzie w taki sposób \(\displaystyle{ q=a+bi+cj+dk}\)
\(\displaystyle{ q(q- Re q)=(a+bi+cj+dk)(a+bi+cj+dk-a)=(a+bi+cj+dk)(bi+cj+dk)}\)

wymnóż lewą stronę

i albo da się przekształcić do prawej, albo rozpisz podobnie prawą

[danielsz]

Racja \(\displaystyle{ Re}\) . Ale o to mi właśnie chodziło