Moduł liczby zespolonej

[marcinek92]

Witam, tak jak w temacie- mam problem z policzeniem modułu z
\(\displaystyle{ 1 + e^ {j \cdot 4 \pi \cdot f } + e^{j \cdot 2 \pi \cdot f}}\)
Próbowałem to ze wzoru Eulera korzystać, ale jakoś niefajnie mi to wychodziło.. mógłby ktoś podpowiedzieć jak to najlepiej zrobić?

[ares41]

Spróbowałbym skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia \(\displaystyle{ a^3-1}\) , a następnie wykorzystał własność dotyczącą modułu ilorazu liczb zespolonych.

[marcinek92]

Jednak się pomyliłem w przepisaniu tego wzoru. Moduł czegoś takiego mam policzyć:

\(\displaystyle{ 1 +4 e^ {-j \cdot 2 \pi \cdot f } -3 e^{-j \cdot 4 \pi \cdot f}}\)-- 11 maja 2013, o 17:55 --I za bardzo nie wiem jak to ugryźć..

[ares41]

No dobra, może nie wyjdzie to pięknie, ale będzie zrobione. Rozpisz te liczby korzystając z tożsamości Eulera i na siłę pogrupuj części rzeczywiste i urojone.