Pierwiastek liczby zespolonej
Pierwiastek liczby zespolonej
Witam muszę obliczyć pierwiastek trzeciego stopnia z \(\displaystyle{ z=-6+3i}\) i nie wiem jak to zrobić.
Ostatnio zmieniony 6 maja 2013, o 09:55 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
Pierwiastek macierzy
Tutaj przejście na postać trygonometryczną niewiele da. Należy skorzystać z metody algebraicznej, czyli zapisać tę liczbę w postaci
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{-6+3i} = x+yi}\)
a następnie podnieść stronami do trzeciej potęgi i przyrównać do siebie części rzeczywiste oraz urojone powstałe po obu stronach równania.
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{-6+3i} = x+yi}\)
a następnie podnieść stronami do trzeciej potęgi i przyrównać do siebie części rzeczywiste oraz urojone powstałe po obu stronach równania.