wykonać proste działanie

akurat · Post autor: **akurat** » 3 maja 2013, o 20:00

zaraz zwariuję przez te liczby zespolone! jakby jeszcze ktoś mógł rozpisać dokładnie po kolei co i jak, będę bardzo wdzięczna.

\(\displaystyle{ ( - \sqrt{3} + i ) ^ {10}}\)

ares41 · Post autor: **ares41** » 3 maja 2013, o 20:06

Ale czego konkretnie nie rozumiesz ?
Zadanie to można zrobić na klika sposobów.
Pierwszy - po prostu przejść na postać trygonometryczną i skorzystać ze wzoru de Moivre'a.
Drugi - przechodzimy na postać wykładniczą.
Trzeci - policz najpierw (nawet "na piechotę" ) wartość takiego wyrażenia: \(\displaystyle{ (-\sqrt{3}+i)^3}\), a następnie zauważ, że \(\displaystyle{ 10=3\cdot 3+1}\)

akurat · Post autor: **akurat** » 4 maja 2013, o 05:42

po wzorze do Moiver'a gubię się przy ćwiartkach, bo nie wychodzi pierwsza, którą jako jedyną mam opanowaną i nie mam pojęcia ile wynosi argument główny

ares41 · Post autor: **ares41** » 4 maja 2013, o 11:34

Wyznaczenie argumentu głównego to tylko kwestia znajomości wartości funkcji trygonometrycznych dla przedziału \(\displaystyle{ left[0,2pi
ight)}\). Pokaż jak to liczysz.