Wykazać, że:
A. Jeśli \(\displaystyle{ f(z)}\) i \(\displaystyle{ g(z)}\) są homografami to \(\displaystyle{ h(z)=f(g(z))}\) też jest homografią.
B. \(\displaystyle{ f(z)=w, z=f ^{-1} (w)}\). Jeśli \(\displaystyle{ f(z)}\) jest homografią to \(\displaystyle{ f^{-1}(z)}\) też.
przekształcenia na płaszczyźnie - homografia
przekształcenia na płaszczyźnie - homografia
A .\(\displaystyle{ f(z) =\frac{az+b }{cz +d} , g(z) =\frac{ez+f}{gz+h}}\) i wykonaj złożenie.
B. Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ w =\frac{az+b }{cz +d}}\) względem \(\displaystyle{ z .}\)
B. Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ w =\frac{az+b }{cz +d}}\) względem \(\displaystyle{ z .}\)