Wyznaczanie modułu liczby zespolonej.

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
piotrek6984
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 13 lis 2012, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy

Wyznaczanie modułu liczby zespolonej.

Post autor: piotrek6984 »

Witam.
Mam pytanie - w jaki sposób można wyznaczyć moduł takiej liczby z wartością zespoloną (j)?

\(\displaystyle{ \frac{R_2}{R_1+R_2+R_1 \cdot R_2 \cdot jwC}}\)
Ostatnio zmieniony 9 kwie 2013, o 21:12 przez , łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Symbol mnożenia to \cdot.
miodzio1988

Wyznaczanie modułu liczby zespolonej.

Post autor: miodzio1988 »

pomnóż przez sprzeżenie
piotrek6984
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 13 lis 2012, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy

Wyznaczanie modułu liczby zespolonej.

Post autor: piotrek6984 »

tylko wtedy j będzie na górze... a chcę się pozbyć liczby zespolonej z całego ułamka, a nie z mianownika
miodzio1988

Wyznaczanie modułu liczby zespolonej.

Post autor: miodzio1988 »

Tak się nie da. I żeby policzyc moduł to najłatwiej właśnie będzie pozbyć się części urojonej z mianownika
piotrek6984
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 13 lis 2012, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy

Wyznaczanie modułu liczby zespolonej.

Post autor: piotrek6984 »

czyli należy pozbyć się części urojonej z mianownika, następnie podnieść do kwadratu wszystko, bo \(\displaystyle{ j ^{2}=-1}\)?
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

Wyznaczanie modułu liczby zespolonej.

Post autor: »

Nie trzeba mnożyć przez żadne sprzężenie - wystarczy skorzystać z faktu, że moduł ilorazu to iloraz modułów:
\(\displaystyle{ \left| \frac{z}{w}\right| =\frac{|z|}{|w|}}\)

Q.
piotrek6984
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 13 lis 2012, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 14 razy

Wyznaczanie modułu liczby zespolonej.

Post autor: piotrek6984 »

Zatem będzie tak?:
\(\displaystyle{ \frac{\left| R _{2} \right| }{\left| R1+R2+R1*R2jwC\right| } = \frac{R2}{ \sqrt{(R1+R2) ^{2} + (R1*R2jwC) ^{2} } }}\)-- 10 kwi 2013, o 16:53 --więc jest ok?
ODPOWIEDZ