Porównać części rzeczywiste i urojone u obu stron równania

[furious_Jakub]

Porównać części rzeczywiste i urojone u obu stron równania:

\(\displaystyle{ \left( x-i\right) \cdot \left( 2-yi\right)=\left( 2x-y\right)+\left( -2-xy\right)i.}\)

\(\displaystyle{ \left( x-i\right) \cdot \left( 2-yi\right) =11-23i}\)

Mam w książce rozwiązane zadanie ale za chiny nie wiem skąd wzięło się \(\displaystyle{ 11-23i}\)
Mógłby mi ktoś to rozpisać to zadanie? Lub napisać wzór, albo wskazać jakiś dział matematyki który mogłem przegapić w moim nauczaniu, dlatego nie rozumie zadania:(

Później jest to brane w klamry i wyliczane x i y, tą część zadanie rozumie, ale jak wyliczyć wynik powyżej?

wycięto

[Qń]

Porównać części rzeczywiste i urojone u obu stron równania:
\(\displaystyle{ \left( x-i\right) \cdot \left( 2-yi\right)=\left( 2x-y\right)+\left( -2-xy\right)i=11-23i}\)

Jesteś absolutnie pewien, że znak w znak dokładnie przepisałeś treść zadania z książki?

Q.

[furious_Jakub]

Tak był błąd, teraz jest poprawnie, dodałem też zdjęcie do treści zadania

[Qń]

Na tym forum nie wolno wklejać obrazków z treścią zadania.

Skoro jest to podpunkt b) do jakiegoś zadania, to podaj całe zadanie.

Q.

[furious_Jakub]

Jest to zadanie z podręcznika, które jest pobieżnie rozpisane. Nie będę całego przepisywał bo później jest rozwiązywania ukłądu równań w klamrach a z tym nie mam problemu tylko nie wiem skąd wzieła sie wartość \(\displaystyle{ 11-23i}\)
Zadanie:

"Mamy \(\displaystyle{ \left( x-i\right) \cdot \left( 2-yi\right)=\left( 2x-y\right)+\left( -2-xy\right)i.}\)
Porównać części rzeczywiste i urojone u obu stron równania \(\displaystyle{ \left( x-i\right) \cdot \left( 2-yi\right) =11-23i}\), otrzymamy układ równań \(\displaystyle{ \begin{2x-y=11} 2x-y=11 \\ -2-xy=-23 \end{-2-xy=-23}}\) (...)" itd. dokończenie obliczania reszty zadanie. Ale pytanie skąd to \(\displaystyle{ 11-23i}\) ?

[Qń]

pytanie skąd to \(\displaystyle{ 11-23i}\) ?

Tego właśnie próbuję dociec prosząc Cię o przepisanie całej treści zadania, łącznie z podpunktem a) i tym co jest wcześniej. Ale skoro się upierasz, że ktoś kto ma Ci pomóc musi być jasnowidzem, to przykro mi - ja nie jestem.

Q.

[furious_Jakub]

Niestety przegapiłem, pewną treść zadania, przez co nie moglem go rozwiązać .Juz jest wszystko jasne.
Przepraszam za zamieszanie, temat do usunięcia-- 11 kwi 2013, o 19:43 --Zdanie:

"Znaleźć liczby rzeczywiste x,y spełniające podane równanie \(\displaystyle{ \left( x-i\right) \cdot \left( 2-yi\right) =11-23i}\)
Mamy \(\displaystyle{ \left( x-i\right) \cdot \left( 2-yi\right)=\left( 2x-y\right)+\left( -2-xy\right)i}\).
Porównać części rzeczywiste i urojone u obu stron równania \(\displaystyle{ \left( x-i\right) \cdot \left( 2-yi\right) =11-23i}\), otrzymamy układ równań \(\displaystyle{ \begin{2x-y=11} 2x-y=11 \\ -2-xy=-23 \end{-2-xy=-23}}\) (...)" itd.

Mam pytanie, jak \(\displaystyle{ \left( 2x-y\right)+\left( -2-xy\right)i}\) zostało wyliczone z \(\displaystyle{ \left( x-i\right) \cdot \left( 2-yi\right)}\)

Próbowałem to wyliczyć wzorem skróconego mnożenia, później wyciągnąć \(\displaystyle{ i}\) przed nawias, ale całkiem inaczej mi wychodzi.

Mógłby mi ktoś rozpisać po kolei jak to doprowadzić do tego stanu