przedstaw w postaci trygonometrycznej

[kalambury1993]

Mam problem z przedstawieniem tego w postaci trygonometrycznej: \(\displaystyle{ \left( \frac{ \sqrt{2} }{2}- \frac{1}{2}i \right)}\)

Wiem, że moduł jest równy \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{4}}\) ale nie wiem jak dobrać sinus i cosinus

[yorgin]

Moduł jest źle policzony.

Jak już go dobrze policzysz, to zapisz

\(\displaystyle{ z=a+ib=|z|\left(\frac{a}{|z|}+i\frac{b}{|z|}\right)}\)

i zastanów się, jak z tego odczytać kąty.

[kalambury1993]

no faktycznie moduł to \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}\) ale i tak mam problem z sinusem i cosinusem
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} ( \frac{ \sqrt{6} }{3}+i \frac{ \sqrt{3} }{3} )}\)

[yorgin]

Ja też mam problem, gdyż nie znam argumentu \(\displaystyle{ \alpha}\), dla którego

\(\displaystyle{ \sin \alpha=\frac{\sqrt{3}}{3}}\)

[Raspy]

Czy można zapisać ten argument za pomocą arcusa sinusa?

[yorgin]

Można. Jest to jak najbardziej poprawna forma. Poprzednio pisałem o konkretnej, jawnej wartości kąta. Tu niestety nic poza arcusem się nie wyciągnie.