postac trygonometryczna- ciezki przykład

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
leszczu450
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4414
Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1589 razy
Pomógł: 364 razy

postac trygonometryczna- ciezki przykład

Post autor: leszczu450 »

Cześć. Niby proste zadanie:

Przedstawe liczbę zespoloną \(\displaystyle{ z = 1 - \left( 2 + \sqrt{3} \right)i}\) w postaci trygonometrycznej. Nie mam pojęcia jak to zrobić. Wszystkie moje sposoby się gdzieś wywalają.

Proszę o pomoc : )
miodzio1988

postac trygonometryczna- ciezki przykład

Post autor: miodzio1988 »

najpierw moduł
Awatar użytkownika
leszczu450
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4414
Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1589 razy
Pomógł: 364 razy

postac trygonometryczna- ciezki przykład

Post autor: leszczu450 »

\(\displaystyle{ \left| z\right|= 2 \sqrt{2 + \sqrt{3} }}\)
bourbaki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 25 lut 2013, o 11:53
Płeć: Mężczyzna
Pomógł: 11 razy

postac trygonometryczna- ciezki przykład

Post autor: bourbaki »

\(\displaystyle{ \phi=\frac{19\pi}{12}}\)
Awatar użytkownika
leszczu450
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4414
Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1589 razy
Pomógł: 364 razy

postac trygonometryczna- ciezki przykład

Post autor: leszczu450 »

bourbaki, no ale jak to wyliczyłeś ? : ) Podanie samego wyniku niczego mnie nie nauczy : )
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9833
Rejestracja: 18 gru 2007, o 03:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 90 razy
Pomógł: 2632 razy

postac trygonometryczna- ciezki przykład

Post autor: »

Pokaż, że \(\displaystyle{ 2 \sqrt{2 + \sqrt{3} }= \sqrt{2}+\sqrt{6}}\) i wyłącz moduł przed nawias. Następnie sprawdź w dobrych tablicach matematycznych (wartości funkcji co \(\displaystyle{ 15^o}\)) dla jakiego kąta cosinus i sinus mają żądaną wartość.

Q.
Awatar użytkownika
leszczu450
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4414
Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1589 razy
Pomógł: 364 razy

postac trygonometryczna- ciezki przykład

Post autor: leszczu450 »

, czy wtedy mój kąt \(\displaystyle{ \alpha = - \frac{\pi}{12}}\) ?
ODPOWIEDZ