Witam, muszę obliczyć taką liczbę zespoloną
\(\displaystyle{ \sin (1+i)}\)
Doszedłem do momentu
\(\displaystyle{ e^{(1+i)i} = e^{-1+i} = e^{-1}\cos 1\sin 1}\)
i dalej nie mam pojęcia jak to zrobić. Pomożecie?
Obliczyć sin(1+i)
-
konradziu90
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 22 gru 2009, o 20:57
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
-
Dasio11
- Moderator
- Posty: 10217
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2361 razy
Obliczyć sin(1+i)
Ja bym skorzystał ze wzoru na sinus sumy:
\(\displaystyle{ {\sin (1+\mathrm i) = \sin 1 \cos \mathrm i + \cos 1 \sin \mathrm i = \sin 1 \cosh 1 + \mathrm i \cos 1 \sinh 1 = \sin 1 \cdot \frac{e+e^{-1}}{2} + \mathrm i \cdot \cos 1 \cdot \frac{e-e^{-1}}{2}.}}\)
\(\displaystyle{ {\sin (1+\mathrm i) = \sin 1 \cos \mathrm i + \cos 1 \sin \mathrm i = \sin 1 \cosh 1 + \mathrm i \cos 1 \sinh 1 = \sin 1 \cdot \frac{e+e^{-1}}{2} + \mathrm i \cdot \cos 1 \cdot \frac{e-e^{-1}}{2}.}}\)