Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiory:
\(\displaystyle{ A= \left\{z\in C: Im(z^{2})\geqslant Re[(\overline{z})^{2}] \right\}}\)
\(\displaystyle{ B= \left\{ z\in C: \left | \frac{z+i}{z^{2}+1}\right| \geqslant 1 \wedge \frac{\pi}{6} \le arg[z(2-2i)]\le \frac{\pi}{3} \right\}}\)
Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiory
-
- Użytkownik
- Posty: 33
- Rejestracja: 30 paź 2012, o 15:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 10 razy
Zaznaczyć na płaszczyźnie zespolonej zbiory
w przypadku zbioru A będzie:
\(\displaystyle{ Im[(a+bi)^{2}] \ge Re[(a-bi)^{2})]}\)
\(\displaystyle{ Im(a^{2}+2abi-b^{2}) \ge Re(a^{2}-2abi-b^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2ab \ge a^{2}-b^{2}}\)
Teraz pytanie jak narysować taki zbiór (a to x, b to y to wiem)
w przypadku zbioru B nie wiem jak sensownie, w miarę szybko podzielić te liczby. Można by pomnożyć przez sprzężenie mianownika, ale to sporo liczenia potem. Wiem też, że:
\(\displaystyle{ |z|=|a+bi|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\)
-- 4 kwi 2013, o 00:01 --
edit. zbiór A już mam, teraz jeszcze B
\(\displaystyle{ Im[(a+bi)^{2}] \ge Re[(a-bi)^{2})]}\)
\(\displaystyle{ Im(a^{2}+2abi-b^{2}) \ge Re(a^{2}-2abi-b^{2}}\)
\(\displaystyle{ 2ab \ge a^{2}-b^{2}}\)
Teraz pytanie jak narysować taki zbiór (a to x, b to y to wiem)
w przypadku zbioru B nie wiem jak sensownie, w miarę szybko podzielić te liczby. Można by pomnożyć przez sprzężenie mianownika, ale to sporo liczenia potem. Wiem też, że:
\(\displaystyle{ |z|=|a+bi|=\sqrt{a^{2}+b^{2}}}\)
-- 4 kwi 2013, o 00:01 --
edit. zbiór A już mam, teraz jeszcze B