Całka niewłaściwa pierwszego rzędu, residuum

[damalu]

Mam do policzenia całkę : \(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{+\infty} \frac{dx}{(x^{2}-1)^{n}}}\)
Zamieniłam ją na całkę : \(\displaystyle{ \oint_C \frac{dz}{(z-i)^{n} (z+i)^{n}}}\).
Kolejny krok to obliczenie residuum i tu napotkałam problem z pochodną rzędu \(\displaystyle{ n-1}\) dla funkcji \(\displaystyle{ P(z)= \frac{1}{(z+i)^{n}}}\).
Jak się za ją obliczyć?

[octahedron]

\(\displaystyle{ P^{(n-1)}(z)=\frac{(-1)^{n-1}(2n-2)!}{(z+i)^{2n-1}(n-1)!}}\)