dowód równoważności wierzchołki prostokąta

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
justyna0811
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 2 lis 2007, o 17:26
Płeć: Kobieta
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 1 raz

dowód równoważności wierzchołki prostokąta

Post autor: justyna0811 »

Niech \(\displaystyle{ w_1,w_2,w_3,w_4 \in C, \left| w_j\right|=c, j=1,2,3,4}\) . Udowodnij, że wówczas \(\displaystyle{ w_1,w_2,w_3,w_4}\) są wierzchołkami prostokąta, wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ w_1+w_2+w_3+w_4 =0}\), wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ w_1,w_2,w_3,w_4}\) są pierwiastkami równania \(\displaystyle{ (x^2-a^2)(x^2-b^2)=0}\), dla \(\displaystyle{ \left| a\right| =\left| b\right| \neq 0}\)
ODPOWIEDZ