dowód równoważności wierzchołki prostokąta
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 2 lis 2007, o 17:26
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
dowód równoważności wierzchołki prostokąta
Niech \(\displaystyle{ w_1,w_2,w_3,w_4 \in C, \left| w_j\right|=c, j=1,2,3,4}\) . Udowodnij, że wówczas \(\displaystyle{ w_1,w_2,w_3,w_4}\) są wierzchołkami prostokąta, wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ w_1+w_2+w_3+w_4 =0}\), wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ w_1,w_2,w_3,w_4}\) są pierwiastkami równania \(\displaystyle{ (x^2-a^2)(x^2-b^2)=0}\), dla \(\displaystyle{ \left| a\right| =\left| b\right| \neq 0}\)