Narysować zbiory liczb zespolonych spełniających warunek
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 17 mar 2013, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oława
- Podziękował: 1 raz
Narysować zbiory liczb zespolonych spełniających warunek
Witam, mam problem z zadaniem z algebry: \(\displaystyle{ \left|z+i\right| + \left|z-i \right|=2}\)
Trzeba rozwiązać to równanie i zaznaczyć zbiór liczb zespolonych. Próbowałem to jakoś ugryźć ale mi nie wyszło, siedzę nad tym przykładem już drugi dzień. Proszę o pomoc, najlepiej jakąś wskazówkę od czego zacząć
Trzeba rozwiązać to równanie i zaznaczyć zbiór liczb zespolonych. Próbowałem to jakoś ugryźć ale mi nie wyszło, siedzę nad tym przykładem już drugi dzień. Proszę o pomoc, najlepiej jakąś wskazówkę od czego zacząć
Ostatnio zmieniony 17 mar 2013, o 22:47 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
Narysować zbiory liczb zespolonych spełniających warunek
Co ten warunek oznacza geometrycznie? Krótko mówiąc, czym geometrycznie jest \(\displaystyle{ |z_1-z_2|}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 17 mar 2013, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oława
- Podziękował: 1 raz
Narysować zbiory liczb zespolonych spełniających warunek
jest długością odcinka o końcach w \(\displaystyle{ z_{1}}\) i \(\displaystyle{ z _{2}}\) o ile dobrze rozumiem na rysunku będzie to odcinek od i do -i?
Narysować zbiory liczb zespolonych spełniających warunek
Dokładnie o to chodzi.
Pytanie za 3 punkty: czym jest zbiór rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ |z-i|+|z+i|=3}\)?
Pytanie za 3 punkty: czym jest zbiór rozwiązań nierówności \(\displaystyle{ |z-i|+|z+i|=3}\)?
Narysować zbiory liczb zespolonych spełniających warunek
Pomyliłem się Ale rzeczywiście - chodzi o to równanie.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 17 mar 2013, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oława
- Podziękował: 1 raz
Narysować zbiory liczb zespolonych spełniających warunek
Nie jestem pewny, ale rozumiem to tak, że w przypadku gdy to wyrażenie równe jest 2 to jest to odcinek, z=(0,0), a końce odcinka mają współżędne (0,1) i (0,-1). Czyli gdy to wyrażenie jest równe 3 to końce tych odcinków dalej mają takie współżędne, ale liczba z jest inna, więc musi być to jakiś obszar na płaszczyźnie? trójkąt?
Narysować zbiory liczb zespolonych spełniających warunek
Nie. To elipsa o ogniskach \(\displaystyle{ \pm i}\). Elipsa o ogniskach \(\displaystyle{ F_1,F_2}\) jest zbiorem tych punktów \(\displaystyle{ P}\) płaszczyzny, dla których suma odległości \(\displaystyle{ PF_1+PF_2}\) jest stała.
Odpowiedziałem, bo pytanie było poza konkursem.
Odpowiedziałem, bo pytanie było poza konkursem.
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 17 mar 2013, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oława
- Podziękował: 1 raz
Narysować zbiory liczb zespolonych spełniających warunek
teraz na pewno zapamiętam. A jeżeli chodzi o zapis zadania? Wystarczy że uzasadnie to słownie i zaznaczę na wykresie zbiór tych liczb, czy jednak muszę zrobić jakieś obliczenia?
Narysować zbiory liczb zespolonych spełniających warunek
Takie słowne o elipsie bym przyjął. We właściwym zadaniu napisałbym coś o warunku współliniowości punktów i leżenia punktu pomiędzy dwoma ustalonymi punktami.