Rówznanie zespolone

[cezarg1410]

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
Ile rozwiązań ma równanie \(\displaystyle{ (x+jy)^{6}= (x-jy)^{6}}\). Ile z nich spełnia warunek \(\displaystyle{ Rez \ge Imz}\).

Nie mam pojęcia jak na tym forum zapisać sprzężenie z więc napisałem zamiast z to x-jy w treści zadania.
Generalnie doszedłem do czegoś takiego, że:
\(\displaystyle{ z^{7}= |z^{2}|}\)
I nie wiem co z tym dalej zrobić.
\(\displaystyle{ \bar{z}}\)

[jarek4700]

\(\displaystyle{ A^{6}e^{j6 \phi} = A^{6}e^{-j6 \phi}}\)
\(\displaystyle{ 6 \phi = -6 \phi + 2k \pi}\)
\(\displaystyle{ \phi = \frac{k \pi}{6}}\)

Moduł może być dowolny więc rozwiązaniem będzie zbiór prostych.