Witam, nie byłem na ost. wykładzie i mam problem, nie wiem jak sie zabrac za zadanie.
\(\displaystyle{ \left( 2 + 3j\right) x^{2} + \left( 2 +j\right)x + (4 -3j)y = 8+17j}\)
..z góry dzieki za pomoc.
wyznaczyc liczby rzeczywiste x i y
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
wyznaczyc liczby rzeczywiste x i y
Wykonaj działania po lewej, uporządkuj tak, żeby wyraźnie było widać część rzeczywistą i urojoną i porównaj te części odpowiednio z \(\displaystyle{ 8}\) i \(\displaystyle{ 17}\).
Dostaniesz układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi, nawet nietrudny.
Dostaniesz układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi, nawet nietrudny.
-
- Użytkownik
- Posty: 13
- Rejestracja: 15 mar 2013, o 17:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdansk
- Podziękował: 7 razy
wyznaczyc liczby rzeczywiste x i y
\(\displaystyle{ 2x^{2} + 3x^{2}j + 2x + xj + 4y -3yj= 8 + 17j}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2 x^{2}+2x+4y=8 / \cdot \left( -3\right) \\ 3 x^{2}+x-3y=17 / \cdot 2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -6 x^{2}-6x-12y=-24 \\ 6 x^{2}+2x-6y=34 \end{cases}}\)
no i wychodzi:
\(\displaystyle{ -4x -18y = 10}\)
cos slabo mi to wyglada
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2 x^{2}+2x+4y=8 / \cdot \left( -3\right) \\ 3 x^{2}+x-3y=17 / \cdot 2 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} -6 x^{2}-6x-12y=-24 \\ 6 x^{2}+2x-6y=34 \end{cases}}\)
no i wychodzi:
\(\displaystyle{ -4x -18y = 10}\)
cos slabo mi to wyglada
Ostatnio zmieniony 15 mar 2013, o 23:09 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
wyznaczyc liczby rzeczywiste x i y
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x^2+2x+4y=8 / \cdot \left( 3\right) \\
3x^2+x-3y=17 / \cdot 4 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 6x^2+6x+12y=24 \\
12x^2+4x-12y=68\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 18x^2+10x=92}\)
\(\displaystyle{ 18x^2+10x-92=0}\)
\(\displaystyle{ 9x^2+5x-46=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=25+1656=1681\quad \sqrt{\Delta}=41}\)
\(\displaystyle{ x_1=\frac{-5-41}{18}=-\frac{23}{9}\quad x_2=\frac{-5+41}{18}=2}\)
Wstawiasz do któregoś z równań i wyliczasz \(\displaystyle{ y}\).
Przy Twojej metodzie też byś do tego doszedł, wystarczyło z tej ostatniej zależności wyznaczyć \(\displaystyle{ x}\) albo \(\displaystyle{ y}\) i podstawić tę zależność do któregoś z równań i rozwiązać. Ale tak jest chyba krócej.
3x^2+x-3y=17 / \cdot 4 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 6x^2+6x+12y=24 \\
12x^2+4x-12y=68\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 18x^2+10x=92}\)
\(\displaystyle{ 18x^2+10x-92=0}\)
\(\displaystyle{ 9x^2+5x-46=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=25+1656=1681\quad \sqrt{\Delta}=41}\)
\(\displaystyle{ x_1=\frac{-5-41}{18}=-\frac{23}{9}\quad x_2=\frac{-5+41}{18}=2}\)
Wstawiasz do któregoś z równań i wyliczasz \(\displaystyle{ y}\).
Przy Twojej metodzie też byś do tego doszedł, wystarczyło z tej ostatniej zależności wyznaczyć \(\displaystyle{ x}\) albo \(\displaystyle{ y}\) i podstawić tę zależność do któregoś z równań i rozwiązać. Ale tak jest chyba krócej.
Ostatnio zmieniony 15 mar 2013, o 23:09 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.