wyznaczyc liczby rzeczywiste x i y

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
jacaa22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 15 mar 2013, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdansk
Podziękował: 7 razy

wyznaczyc liczby rzeczywiste x i y

Post autor: jacaa22 »

Witam, nie byłem na ost. wykładzie i mam problem, nie wiem jak sie zabrac za zadanie.

\(\displaystyle{ \left( 2 + 3j\right) x^{2} + \left( 2 +j\right)x + (4 -3j)y = 8+17j}\)

..z góry dzieki za pomoc.
chris_f
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2727
Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 945 razy

wyznaczyc liczby rzeczywiste x i y

Post autor: chris_f »

Wykonaj działania po lewej, uporządkuj tak, żeby wyraźnie było widać część rzeczywistą i urojoną i porównaj te części odpowiednio z \(\displaystyle{ 8}\) i \(\displaystyle{ 17}\).
Dostaniesz układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi, nawet nietrudny.
jacaa22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 15 mar 2013, o 17:46
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdansk
Podziękował: 7 razy

wyznaczyc liczby rzeczywiste x i y

Post autor: jacaa22 »

\(\displaystyle{ 2x^{2} + 3x^{2}j + 2x + xj + 4y -3yj= 8 + 17j}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2 x^{2}+2x+4y=8 / \cdot \left( -3\right) \\ 3 x^{2}+x-3y=17 / \cdot 2 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} -6 x^{2}-6x-12y=-24 \\ 6 x^{2}+2x-6y=34 \end{cases}}\)

no i wychodzi:

\(\displaystyle{ -4x -18y = 10}\)

cos slabo mi to wyglada
Ostatnio zmieniony 15 mar 2013, o 23:09 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
chris_f
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2727
Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: podkarpacie
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 945 razy

wyznaczyc liczby rzeczywiste x i y

Post autor: chris_f »

\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x^2+2x+4y=8 / \cdot \left( 3\right) \\
3x^2+x-3y=17 / \cdot 4 \end{cases}}\)


\(\displaystyle{ \begin{cases} 6x^2+6x+12y=24 \\
12x^2+4x-12y=68\end{cases}}\)


\(\displaystyle{ 18x^2+10x=92}\)

\(\displaystyle{ 18x^2+10x-92=0}\)

\(\displaystyle{ 9x^2+5x-46=0}\)

\(\displaystyle{ \Delta=25+1656=1681\quad \sqrt{\Delta}=41}\)

\(\displaystyle{ x_1=\frac{-5-41}{18}=-\frac{23}{9}\quad x_2=\frac{-5+41}{18}=2}\)

Wstawiasz do któregoś z równań i wyliczasz \(\displaystyle{ y}\).

Przy Twojej metodzie też byś do tego doszedł, wystarczyło z tej ostatniej zależności wyznaczyć \(\displaystyle{ x}\) albo \(\displaystyle{ y}\) i podstawić tę zależność do któregoś z równań i rozwiązać. Ale tak jest chyba krócej.
Ostatnio zmieniony 15 mar 2013, o 23:09 przez smigol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
ODPOWIEDZ