Dowód wzoru

[Blask92]

Witam,


\(\displaystyle{ d \left( z, z'\right) = \frac{2 \left| z-z'\right| }{\left ( 1+\left| z\right|^2 \right) \left( 1+\left| z\right|'^2 \right)^ \frac{1}{2} }}\)

potrzebuję dowodu tego oto wzoru na odległość sferyczną:

\(\displaystyle{ d \left( z, z'\right) = \sqrt{\left( x_{1} - x_{1}' \right)^2 + \left(x_{2} - x_{2}' \right)^2 + {\left(x_{3} - x_{3}' \right)^2 }}\)

wie ktoś gdzie go mogę znaleźć, bo wujek google nie chce pomóc. Może ktoś potrafi to udowodnić?

[Pancernik]

Wiesz jak udowodnić wzór na odległość dwóch punktów na płaszczyźnie?

Ten wzór: \(\displaystyle{ \left| AB\right| = \sqrt{\left(x_B-x_A \right)^2+\left( y_B-y_A\right)^2 }}\), gdzie \(\displaystyle{ A=\left( x_A,y_A\right), B=\left( x_B,y_B\right)}\)