równanie

xyan · Post autor: **xyan** » 30 mar 2007, o 16:36

Witam,

Mam takie zadanko do rozwiązania:

Rozwiązać równanie, wynik przedstawić w postaci algebraicznej \(\displaystyle{ z^4=\frac{-18}{1+i\sqrt{3}}}\)

Chodzi o to, że nie wiem jak się do tego w ogóle zabrać.
Bardzo proszę o pomoc.

Pozdrawiam

liu · Post autor: **liu** » 30 mar 2007, o 16:56

1) Nalezy cos zrobic z ta liczba po prawej stronie, zeby byla w przyzwoitej postaci, tj. a+bi.
2) Nalezy przeczytac w podreczniku jak sie wyznacza pierwiastki zespolone z danej liczby.
3) Do dziela

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 30 mar 2007, o 16:57

Przeksztalc sobie prawa strone, tj. pomnoz licznik i mianownik przez sprzezenie mianownika.

xyan · Post autor: **xyan** » 30 mar 2007, o 18:03

Dzięki wielkie,

To może mi jeszcze doradzicie jak to zrobić - mam taką liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej:

\(\displaystyle{ z=\sqrt[3]{\sqrt{2}}(cos\frac{11}{12}\pi + isin\frac{11}{12}\pi)}\)

i chciałbym teraz zamienić tę liczbę na postać algebraiczną, czyli do postaci z=x+yi.

Bardzo proszę o pomoc, najlepiej na zasadzie "na chłopski rozum"